数据流中的第K大元素

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题目描述

设计一个找到数据流中第K大元素的类（class）。注意是排序后的第K大元素，不是第K个不同的元素。

你的 KthLargest 类需要一个同时接收整数 k 和整数数组nums 的构造器，它包含数据流中的初始元素。每次调用 KthLargest.add，返回当前数据流中第K大的元素。

说明:
你可以假设 nums 的长度≥ k-1 且k ≥ 1。

示例

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int k = 3;
int[] arr = [4,5,8,2];
KthLargest kthLargest = new KthLargest(3, arr);
kthLargest.add(3);   // returns 4
kthLargest.add(5);   // returns 5
kthLargest.add(10);  // returns 5
kthLargest.add(9);   // returns 8
kthLargest.add(4);   // returns 8

解答

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public class KthLargest {

        PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();
        int k;

        public KthLargest(int k, int[] nums) {
            this.k = k;
            for(int i : nums){
                add(i);
            }
        }

        public int add(int val) {//由于数组长度大于等于k-1，所以调用方法后必定有至少k个元素
            if(queue.isEmpty() || queue.size() < this.k){
                queue.offer(val);
            }else if(val > queue.peek()){
                queue.poll();
                queue.offer(val);
            }
            return queue.peek();
        }

    public static void main(String[] args) {
        int k = 2;
        int[] arr = new int[]{0};
        KthLargest kthLargest = new KthLargest(k, arr);
        int res = kthLargest.add(-1);
        System.out.println(""+res);
    }
}

该方案维护了一个容量为K的优先队列（小顶堆），基于堆的特性顶部元素即为我们需要的第K大元素，因此获取的时间复杂度仅为O(1)；而每次有大于堆顶元素的元素就加入到队列中，并重新使堆平衡需要花费O(logk)的复杂度，相较于K个元素的全排序来说快很多。